Gravitația: de ce cad obiectele și cum se mișcă planetele

Gravitația este forța de atracție care apare între toate corpurile care au masă. Obiectele cad pentru că Pământul, cu masa lui uriașă, le trage spre centrul său, iar planetele se mișcă în jurul Soarelui pentru că Soarele le atrage continuu, în timp ce ele înaintează lateral cu viteză mare. Aceeași forță explică de ce Luna nu fuge în spațiu, de ce marea crește și scade de două ori pe zi și de ce nu poți sări mai sus de un metru.

Gravitația este cea mai slabă dintre forțele fundamentale ale naturii, dar și cea care domină Universul la scară mare, pentru că acționează la orice distanță și adună efectul tuturor maselor. Mai jos afli cum a descris-o Newton, ce a adăugat Einstein, de ce o pană și un ciocan cad la fel pe Lună și cum calculezi, aproximativ, cât de repede cade o piatră.

Ce este gravitația

Gravitația este interacțiunea prin care corpurile cu masă se atrag reciproc. Nu doar Pământul atrage mărul, ci și mărul atrage Pământul, cu o forță egală; doar că Pământul, fiind incomparabil mai masiv, practic nu se mișcă, în timp ce mărul cade. Este exact principiul acțiunii și reacțiunii descris în Legile lui Newton: mișcarea explicată cu exemple simple.

Câteva trăsături o deosebesc de alte forțe:

• este mereu atractivă: nu există „antigravitație” în fizica cunoscută, spre deosebire de electricitate, unde sarcinile de același semn se resping;
• nu poate fi ecranată: nu există material care să blocheze atracția gravitațională;
• acționează la orice distanță, dar scade rapid când distanța crește;
• este foarte slabă între obiectele obișnuite: doi oameni care stau unul lângă altul se atrag cu o forță atât de mică încât nu poate fi simțită.

Fizicienii numără patru interacțiuni fundamentale: gravitațională, electromagnetică, nucleară tare și nucleară slabă. Gravitația este de departe cea mai slabă, ceea ce se vede ușor: un magnet mic ridică o agrafă de pe masă, învingând atracția întregii planete.

Legea atracției universale a lui Newton

Legea atracției universale spune că două corpuri se atrag cu o forță direct proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre centrele lor. Isaac Newton a publicat-o în 1687 și a avut ideea revoluționară că aceeași forță face mărul să cadă și ține Luna pe orbită.

Ce înseamnă „invers proporțională cu pătratul distanței”:

Iar „proporțională cu produsul maselor” înseamnă că, dacă dublezi masa unuia dintre corpuri, forța se dublează; dacă dublezi ambele mase, forța crește de patru ori.

Constanta gravitațională

În formula lui Newton apare un număr foarte mic, numit constanta gravitațională universală și notat G. Valoarea ei este de aproximativ 6,67 × 10⁻¹¹ în unități SI, adică 0,0000000000667. Faptul că G este atât de mic explică de ce gravitația devine importantă doar când măcar unul dintre corpuri are o masă imensă, cum ar fi o planetă sau o stea.

Constanta a fost măsurată prima dată de englezul Henry Cavendish, la sfârșitul secolului al XVIII-lea, cu o balanță de torsiune: două bile mici de plumb, atârnate de un fir subțire, erau atrase de două bile mari, iar răsucirea firului arăta forța. Experimentul a permis, indirect, calcularea masei Pământului.

Toate corpurile cad la fel, dacă nu există aer

În absența aerului, toate corpurile cad cu aceeași accelerație, indiferent de masă. Afirmația pare să contrazică experiența de zi cu zi, în care o frunză plutește, iar o piatră cade drept, dar diferența vine numai de la rezistența aerului.

Galileo Galilei a fost primul care a susținut acest lucru pe baza experimentelor cu bile care se rostogoleau pe planuri înclinate. Povestea cu bilele aruncate din Turnul din Pisa este, probabil, mai degrabă o legendă, dar ideea lui a fost confirmată de nenumărate ori. Cea mai spectaculoasă demonstrație a avut loc în 1971, pe Lună, unde nu există atmosferă: astronautul David Scott, din misiunea Apollo 15, a lăsat să cadă simultan un ciocan și o pană de șoim, iar ele au atins solul în același moment.

De ce cad toate la fel

Un corp mai greu este atras mai puternic, dar are și o inerție mai mare, adică se pune mai greu în mișcare. Cele două efecte se compensează exact, așa că accelerația rămâne aceeași. Această egalitate dintre masa „care atrage” și masa „care se opune mișcării” a fost mai târziu punctul de plecare al teoriei lui Einstein.

Căderea liberă în cifre

La suprafața Pământului, accelerația căderii libere, notată g, este de aproximativ 9,8 m/s². Asta înseamnă că, la fiecare secundă de cădere fără aer, viteza crește cu circa 9,8 m/s.

În realitate, aerul frânează căderea. Un parașutist în cădere liberă, fără parașută deschisă, ajunge la o viteză limită în jur de 200 km/h, când rezistența aerului egalează greutatea. Valoarea lui g nu este peste tot aceeași: este puțin mai mică la ecuator (circa 9,78 m/s²) și puțin mai mare la poli (circa 9,83 m/s²), din cauza rotației Pământului și a formei sale ușor turtite.

Sfat: Poți estima înălțimea unui pod sau a unei fântâni lăsând să cadă o pietricică și numărând secundele până la impact. Două secunde înseamnă aproximativ 20 m. Rezultatul e doar orientativ, pentru că intervin aerul și timpul în care sunetul urcă înapoi.

Cât cântărești pe alte corpuri cerești

Greutatea ta depinde de masa și de raza corpului ceresc pe care te afli, în timp ce masa ta rămâne aceeași oriunde. Pe o planetă mai masivă, dar și mai mare, atracția la suprafață nu crește proporțional cu masa, pentru că ești mai departe de centrul ei.

Detalii despre fiecare planetă găsești în Sistemul Solar: planetele, lunile și distanțele explicate. Pe Lună ai putea sări de aproximativ șase ori mai sus decât pe Pământ, dar costumul spațial ar complica serios săriturile.

Cum ține gravitația planetele pe orbită

O orbită este o cădere continuă: corpul cade mereu spre corpul central, dar se mișcă lateral atât de repede încât îl ratează în permanență. Fără gravitație, Luna ar pleca în linie dreaptă, conform principiului inerției; fără viteza ei laterală, ar cădea direct pe Pământ.

Newton a explicat ideea cu un experiment imaginar: un tun pe vârful unui munte foarte înalt trage ghiulele tot mai rapide. Prima cade aproape, a doua mai departe, iar la o anumită viteză ghiuleaua cade în jurul Pământului fără să atingă solul. La câteva sute de kilometri altitudine, această viteză este de aproape 8 km/s, cea cu care zboară Stația Spațială Internațională.

Legile lui Kepler

Înainte de Newton, astronomul german Johannes Kepler descrisese, la începutul secolului al XVII-lea, mișcarea planetelor prin trei legi deduse din observații:

1. Planetele se mișcă pe elipse, cu Soarele într-unul dintre focare, nu pe cercuri perfecte.
2. O planetă merge mai repede când e mai aproape de Soare și mai încet când e mai departe; linia dintre planetă și Soare mătură arii egale în timpi egali.
3. Cu cât o planetă e mai departe, cu atât perioada ei de revoluție e mai lungă, după o relație matematică precisă între distanță și durata anului planetei.

Newton a arătat că toate cele trei legi decurg din legea atracției universale, unind astronomia cu fizica.

Viteza de evadare

Viteza de evadare este viteza minimă pe care trebuie s-o aibă un corp, la suprafața unei planete, pentru a scăpa definitiv de atracția ei, fără propulsie suplimentară. Pentru Pământ este de aproximativ 11,2 km/s, iar pentru Lună de circa 2,4 km/s, motiv pentru care misiunile Apollo au putut decola de pe Lună cu module mici. Cum ating rachetele asemenea viteze este altă poveste, despre combustibil și trepte.

Mareele: gravitația Lunii și a Soarelui

Mareele sunt creșterile și scăderile periodice ale nivelului mării, produse în principal de atracția Lunii și, într-o măsură mai mică, de cea a Soarelui. Luna atrage mai puternic apa de pe fața Pământului îndreptată spre ea și mai slab apa de pe partea opusă, iar diferența creează două „umflături” de apă. Pe măsură ce Pământul se rotește, un loc de pe coastă trece prin ambele, așa că în majoritatea locurilor apar aproximativ două maree înalte și două joase pe zi.

• Mareele vii, cu amplitudine mare, apar la Lună nouă și la Lună plină, când Soarele, Pământul și Luna sunt aliniate și efectele se adună.
• Mareele moarte, cu amplitudine mică, apar la primul și la ultimul pătrar, când atracțiile Lunii și Soarelui se compun în unghi drept.

Legătura cu fazele Lunii este explicată pe larg în Fazele Lunii: de ce își schimbă Luna forma pe cer.

Important: Pe litoralul românesc mareele sunt aproape imperceptibile, de ordinul câtorva centimetri, pentru că Marea Neagră este un bazin aproape închis, legat de ocean doar prin strâmtori înguste. Variațiile vizibile ale nivelului apei de la noi vin mai ales din vânt și din presiunea atmosferică. Pe coastele Atlanticului, în schimb, diferența dintre flux și reflux poate ajunge la mai mulți metri.

Gravitația după Einstein

În teoria generală a relativității, publicată în 1915, Albert Einstein a descris gravitația nu ca pe o forță la distanță, ci ca pe o curbare a spațiului și a timpului produsă de masă și energie. Corpurile se mișcă pe cele mai „drepte” trasee posibile într-un spațiu-timp curbat, iar aceste trasee ne apar ca orbite.

O imagine simplificată, des folosită: o bilă grea așezată pe o trambulină întinsă adâncește pânza, iar o bilă mică rostogolită pe lângă ea se curbează spre adâncitură. Comparația are limite, dar transmite ideea.

Teoria lui Einstein a făcut predicții confirmate:

• lumina stelelor este deviată când trece pe lângă Soare, efect măsurat în timpul eclipsei totale de Soare din 1919;
• timpul trece mai încet acolo unde gravitația e mai puternică, ceea ce impune corecții la ceasurile sateliților de navigație;
• undele gravitaționale, mici vibrații ale spațiului produse de ciocnirea unor corpuri foarte masive, au fost detectate direct pentru prima dată în 2015;
• găurile negre, regiuni în care gravitația e atât de puternică încât nici lumina nu mai iese, au fost confirmate prin numeroase observații, descrise în Găurile negre: ce sunt și cum le detectează astronomii.

Pentru viteze obișnuite și câmpuri gravitaționale slabe, rezultatele lui Einstein coincid practic cu cele ale lui Newton. Ideile de bază ale relativității sunt explicate în Teoria relativității a lui Einstein, explicată simplu.

Gravitația în viața de zi cu zi

Gravitația influențează aproape tot ce faci, de la felul în care stai în picioare la construcția casei tale. O observi rar tocmai pentru că e mereu prezentă.

• Firul cu plumb, folosit de zidari de mii de ani, arată direcția verticală, adică direcția gravitației locale.
• Apa curge la vale, de aceea instalațiile sanitare au țevi de scurgere cu pantă, iar castelele de apă sunt construite la înălțime.
• Plantele își orientează rădăcinile în jos și tulpina în sus, fenomen numit gravitropism.
• Echilibrul corpului depinde de un organ din urechea internă care simte direcția gravitației.
• Hidrocentralele transformă energia potențială a apei, câștigată datorită poziției în câmpul gravitațional, în electricitate, cum se vede în Energia: formele ei și legea conservării pe înțeles.

Pentru o imagine de ansamblu asupra legilor fizicii care descriu mișcarea, energia și materia, vezi ghidul Fizica pe înțeles: legile care explică lumea din jur.

Ce merită reținut

Gravitația este atracția universală dintre corpurile cu masă. Newton a descris-o ca pe o forță care scade cu pătratul distanței și a arătat că ea explică atât căderea unui măr, cât și orbitele planetelor. Einstein a mers mai departe și a descris-o ca pe o curbare a spațiului și timpului, idee confirmată de devierea luminii, de comportamentul ceasurilor și de undele gravitaționale. În absența aerului, toate corpurile cad la fel, iar orbitele nu sunt altceva decât căderi care nu se mai termină.

De reținut:

• forța gravitațională scade de patru ori când distanța se dublează;
• la suprafața Pământului, g este de aproximativ 9,8 m/s²;
• în vid, o pană și un ciocan cad în același timp;
• viteza de evadare de pe Pământ este de circa 11,2 km/s;
• mareele sunt produse în principal de Lună, iar în Marea Neagră sunt foarte mici.